已知A={2,5},B={x|x平方+mx+n=0},A并集B=A,A交集B={5},则m+n=多少 浏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:42:16
已知A={2,5},B={x|x平方+mx+n=0},A并集B=A,A交集B={5},则m+n=多少 浏

已知A={2,5},B={x|x平方+mx+n=0},A并集B=A,A交集B={5},则m+n=多少 浏
已知A={2,5},B={x|x平方+mx+n=0},A并集B=A,A交集B={5},则m+n=多少 浏

已知A={2,5},B={x|x平方+mx+n=0},A并集B=A,A交集B={5},则m+n=多少 浏
A并集B=A说明 B中的方程的根为{x=2}或{x=5},或者{x=2和x=5}
A交集B={5},可以得知B中的方程的根为{x=5},于是得出25+5m+n=0;
由于方程x²+mx+n=0只有一个根5,所以根据公式b²-4ac=0推出m²-4n=0;
25+5m+n=0;
m²-4n=0;
以上方程组得出:m=-10;n=25;
m+n=15