若方程组Y=X²+2X-3,Y=KX解为X=X1,Y=Y1和X=X2,Y=Y2,且Y1+Y2=3,求K值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:21:51
若方程组Y=X²+2X-3,Y=KX解为X=X1,Y=Y1和X=X2,Y=Y2,且Y1+Y2=3,求K值

若方程组Y=X²+2X-3,Y=KX解为X=X1,Y=Y1和X=X2,Y=Y2,且Y1+Y2=3,求K值
若方程组Y=X²+2X-3,Y=KX解为X=X1,Y=Y1和X=X2,Y=Y2,且Y1+Y2=3,求K值

若方程组Y=X²+2X-3,Y=KX解为X=X1,Y=Y1和X=X2,Y=Y2,且Y1+Y2=3,求K值
把第二个方程带入第一个得x^2+(2-k)x-3(*)
根据韦达定理,x1+x2=k-2
因为y1=kx1,y2=kx2
所以y1+y2=k(x1+x2)=k(k-2)=3
所以k=3,-1
分别代回方程*检验,判别式都大于等于0
所以k=3或-1