求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积给的答案是四分之九

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:50:54
求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积给的答案是四分之九

求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积给的答案是四分之九
求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积
给的答案是四分之九

求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积给的答案是四分之九
首先画个图求出3个交点（0,0）（3/2,3）（3,-3）
看着图不难理解所求面积为2x-(2x-x^2)在区间[0,3/2]之间的积分加上(-4x+9)-(2x-x^2)在区间[3/2,3]之间的面积,这是一个简单的定积分,后面的你应该会了,两段的面积都为9/8.
一个原函数为：x^3/3,另一个原函数为：(x-3)^3/3

曲线与x轴交点为（0，0）（2，0）
直线一和x轴交点为（0,0）
直线二和x轴交点为（－9/4，0）
两直线交点为（3/2，3）
直线一和曲线交点为（0,0）
直线二和曲线交点为（3,-3）
则三者围城的面积可以用分段积分求得。
因积分公式太麻烦
，可自行画图，计算积分，即得面积...

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曲线与x轴交点为（0，0）（2，0）
直线一和x轴交点为（0,0）
直线二和x轴交点为（－9/4，0）
两直线交点为（3/2，3）
直线一和曲线交点为（0,0）
直线二和曲线交点为（3,-3）
则三者围城的面积可以用分段积分求得。
因积分公式太麻烦
，可自行画图，计算积分，即得面积

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