在四边形ABCD中AB‖CD,AD‖BC,AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:21:04
在四边形ABCD中AB‖CD,AD‖BC,AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证OE=OF

在四边形ABCD中AB‖CD,AD‖BC,AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证OE=OF
在四边形ABCD中AB‖CD,AD‖BC,AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证OE=OF

在四边形ABCD中AB‖CD,AD‖BC,AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证OE=OF
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC,AO=CO,
∴∠EAO=∠FCO,
∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF.