三角形ABC的两顶点A[3,7],B[-2,5] ,若AC的中点在Y轴上,BC的中点在x轴上.1求C的坐标.2求AC边上的中线BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:13:15
三角形ABC的两顶点A[3,7],B[-2,5] ,若AC的中点在Y轴上,BC的中点在x轴上.1求C的坐标.2求AC边上的中线BD

三角形ABC的两顶点A[3,7],B[-2,5] ,若AC的中点在Y轴上,BC的中点在x轴上.1求C的坐标.2求AC边上的中线BD
三角形ABC的两顶点A[3,7],B[-2,5] ,若AC的中点在Y轴上,BC的中点在x轴上.1求C的坐标.2求AC边上的中线BD

三角形ABC的两顶点A[3,7],B[-2,5] ,若AC的中点在Y轴上,BC的中点在x轴上.1求C的坐标.2求AC边上的中线BD
1、设C点坐标为（x,y),则由中点公式有 x+3=0 y+5=0 所以,x=-3,y=-5
C 点坐标（-3,-5）.
2、由中点公式,D点坐标为（0,1）；所以BD的斜率K=（5-1）/(-2-1)=-4/3
由点斜式得 y-1=-4/3x 所以BD直线方程为y=-4/3x+1


（1）AC中点在Y轴上，说明A、C两点的X坐标关于Y轴对称，所以C点X坐标为-3；同理，BC中点在X轴上，说明B、C两点的Y坐标关于X轴对称，所以C点Y坐标为-5；所以C点坐标为（-3,-5）。
（2）由中点公式，D点坐标为（0，1）；已知B、D两点坐标，直线公式（1-5)/(0+2)=(y-1)/x，化简为y=-2x+1，其中BD线段长度为BD^2=（1-5)^2+(0+2)^...

全部展开


（1）AC中点在Y轴上，说明A、C两点的X坐标关于Y轴对称，所以C点X坐标为-3；同理，BC中点在X轴上，说明B、C两点的Y坐标关于X轴对称，所以C点Y坐标为-5；所以C点坐标为（-3,-5）。
（2）由中点公式，D点坐标为（0，1）；已知B、D两点坐标，直线公式（1-5)/(0+2)=(y-1)/x，化简为y=-2x+1，其中BD线段长度为BD^2=（1-5)^2+(0+2)^2=20,BD=2√5

收起

已知三角形ABC的两顶点A.B的坐标分别为A(0.0).B(6.0)顶点C在曲线上Y=X^2+3上运动,求三角形ABC的轨迹方程,三角形重心的方程 已知B（-5,0）,C（5,0）是三角形ABC的两顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点A(-7,0)B(2,-3)C(5,6)判断三角形形状及面积 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 三角形ABC的顶点A(4,3)B(3 ,1) C(1 ,2)求三角形面积 三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,7)B(-4,3)C(1,-4),求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,0) B(1,2)C(3,9)直线L过顶点C,且把三角形ABC分为面积相同的两部分,求直线L的方程要步骤~ 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 B（1.4）C（6.2）是面积为21的三角形ABC的两顶点A在直线x-y+3=0上 求A坐标 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 三角形ABC的三个顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2).求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知三角形ABC的顶点分别是a(1,2,3)b( 3,4,5,)c(2,4,7)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点A（7,1）B(2,6)C（-1,-3）,求三角形ABC的垂心坐标大神们帮帮忙 -|||已知三角形的顶点坐标分别是A（-3,0）B（9,5）C（3,9）.直线l过顶点C,且把三角形ABC面积分为相等的两部分,求直线l的方程.