作业帮1+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的100次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:09:56
1+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的100次方
1+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的100次方
1+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的100次方
令s=1+5+5^2+5^3+5^4+……+5^99+5^100
5s=5+5^2+5^3+5^4+……+5^99+5^100+5^101
5s-s=5^101-1
4s=5^101-1
s=(5^101-1)/4
1+5+5*5+5*5*5+5*5*5*5+……+5*5*5*5
=（1-5^101）/(1-5)
= （5^101-1)/4