已知：x²y²-2x+6y+10=0则x+y=

已知：x²y²-2x+6y+10=0则x+y=
已知：x²y²-2x+6y+10=0则x+y=

已知：x²y²-2x+6y+10=0则x+y=
x²-2x+y²+6y+10=0
x²-2x+1+y²+6y+9=0
(x-1)²+(y+3)²=0
x-1=0 y+3=0
∴x=1 y=-3
∴x+y=1-3=-2
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是x²+y²-2x+6y+10=0
(x²-2x+1)+(y²+6y+9)=0
(x-1)²+(y+3)²=0
所以x-1=y+3=0
x=1,y=-3
x+y=-2

∵ x^2y^2-2x+6y+10=(x-1)^2+(y+3)^2=0
(x-1)^2≥0
(y+3)^2≥0
∴x-1=0,y+3=0
∴x=1,y=-3

x²-2x+y²+6y+10=0
x²-2x+1+y²+6y+9=0
(x-1)²+(y+3)²=0
由非负数性质，(x-1)²=0
(y+3)²=0
x=1
y=-3
x+y=1-3=-2