作业帮函数f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1在区间[m,1]上(1)若最小值是-17,求实数m的值;(2)若最小值是-19,求数m的取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:50:38
![函数f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1在区间[m,1]上(1)若最小值是-17,求实数m的值;(2)若最小值是-19,求数m的取值范](/uploads/image/z/7616465-17-5.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-2x%5E3-3x%5E2%2B12x%2B1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Bm%2C1%5D%E4%B8%8A%281%29%E8%8B%A5%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF-17%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC%3B%282%29%E8%8B%A5%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF-19%2C%E6%B1%82%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83)
函数f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1在区间[m,1]上(1)若最小值是-17,求实数m的值;(2)若最小值是-19,求数m的取值范
函数f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1在区间[m,1]上(1)若最小值是-17,求实数m的值;(2)若最小值是-19,求数m的取值范
函数f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1在区间[m,1]上(1)若最小值是-17,求实数m的值;(2)若最小值是-19,求数m的取值范
f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1,f'(x)=-6(x+2)(x-1).===>f'(-2)=f'(1)=0.===>函数f(x)在(-∞,-2]上递减,在[-2,1]上递增,且f(-2)=-19,f(1)=8.(1).数形结合知,-2(m^2-6)(2m+3)=0.===>m=-3/2.(2).因函数f(x)在(-∞,-2]上递减,在[-2,1]上递增,故在(-∞,1]上,恒有f(x)≥f(x)min=f(-2)=-19.数形结合知,m≤-2.
解: f(x)' =-6x^2-6x+12 令f(x)'=0 则x=1或-2
得知f(x)在（-2，1）递增，
(1) 若m<=-2,则f(x)mix=f(-2)=-16-12-24+1=-51不等于-17，所以-2<=m<1
f(x)min=f(m)=-2m^3-3m^2+12m+1=17
解得m=-3/2或正负根号（舍去）
所以m=...
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解: f(x)' =-6x^2-6x+12 令f(x)'=0 则x=1或-2
得知f(x)在（-2，1）递增，
(1) 若m<=-2,则f(x)mix=f(-2)=-16-12-24+1=-51不等于-17，所以-2<=m<1
f(x)min=f(m)=-2m^3-3m^2+12m+1=17
解得m=-3/2或正负根号（舍去）
所以m=-3/2
(2)由（1）得f(-2)<-19,所以-2<=m<1
则f(x)min=f(m)=-2m^3-3m^2+12m+1=-19 然后解出m就为所求啦~
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