已知集合A={x丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1},B包含于A,求m的取值范围.为什么把m≥-3省去?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:49:33
已知集合A={x丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1},B包含于A,求m的取值范围.为什么把m≥-3省去?

已知集合A={x丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1},B包含于A,求m的取值范围.为什么把m≥-3省去?
已知集合A={x丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1},B包含于A,求m的取值范围.
为什么把m≥-3省去?

已知集合A={x丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1},B包含于A,求m的取值范围.为什么把m≥-3省去?
若B为空集,则B包含于A,则2m-1m<2
若B为非空子集,B包含于A,则
m+1>=-2
2m-1<=5
-3<=m<=3
综上m<=3

m≤3

-2≤m+1且2m-1<5 或者-2解得-3≤m <3或者-3

vvnwang 的答案是对的

分2种情况讨论
(1)B是空集
此时m+1>2m-1解得 m<2
(2)B是A的非空子集可根据题意列示
m+1<=2m-1
m+1>=-2 解得2≤m≤3 (2)求交集
2m-1≤5
因此m≤3时集合B包含于集合A (最后答案要求并集,可以画数轴看看0)