线性代数 求逆矩阵[1 a a² a³][0 1 a a²][0 0 1 a ][0 0 0 1]求该逆矩阵,那题我打错了,a14是a³能帮我再算一下吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 10:56:42
![线性代数 求逆矩阵[1 a a² a³][0 1 a a²][0 0 1 a ][0 0 0 1]求该逆矩阵,那题我打错了,a14是a³能帮我再算一下吗](/uploads/image/z/8027246-38-6.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0+%E6%B1%82%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%5B1+a+a%26%23178%3B+a%26%23179%3B%5D%5B0+1+a+a%26%23178%3B%5D%5B0+0+1+a+%5D%5B0+0+0+1%5D%E6%B1%82%E8%AF%A5%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E9%82%A3%E9%A2%98%E6%88%91%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%2Ca14%E6%98%AFa%26%23179%3B%E8%83%BD%E5%B8%AE%E6%88%91%E5%86%8D%E7%AE%97%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%90%97)
线性代数 求逆矩阵[1 a a² a³][0 1 a a²][0 0 1 a ][0 0 0 1]求该逆矩阵,那题我打错了,a14是a³能帮我再算一下吗
线性代数 求逆矩阵
[1 a a² a³]
[0 1 a a²]
[0 0 1 a ]
[0 0 0 1]
求该逆矩阵,
那题我打错了,a14是a³
能帮我再算一下吗
线性代数 求逆矩阵[1 a a² a³][0 1 a a²][0 0 1 a ][0 0 0 1]求该逆矩阵,那题我打错了,a14是a³能帮我再算一下吗
[1 a a² a³ 1 0 0 0
[0 1 a a² 0 1 0 0
[0 0 1 a 0 0 1 0
[0 0 0 1 0 0 0 1
初等行变换:
[1 0 0 0 1 -a 0 0
[0 1 0 0 0 1 -a 0
[0 0 1 0 0 0 1 -a
[0 0 0 1 0 0 0 1
所以
它的逆矩阵为:
[1 -a 0 0]
[0 1 -a 0]
[0 0 1 -a]
[0 0 0 1]
对于二阶矩阵,可以用伴随矩阵的方法比较简单,例:{ 2 3 { 5 -3
4 5} = -4 2}
对于三阶矩阵,采用初等变换,
对于抽象的矩阵,则只能用定义
这个很容易算啊。lry不在,我帮你算一下。
很明显|A|=1,因此它的逆矩阵就是其伴随阵
1 a a^2 a^3
0 1 a a^2
0 0 1 a
0 0 0 1
和原来一样啊