如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,且b=-4ac．（1）求A的坐标（2）求抛物线的解析式（3）在抛物线上

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,且b=-4ac．（1）求A的坐标（2）求抛物线的解析式（3）在抛物线上
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,且b=-4ac．
（1）求A的坐标
（2）求抛物线的解析式
（3）在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在,说明理由；若存在,求出点C的坐标,并求出此时圆的圆心点P的坐标；

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,且b=-4ac．（1）求A的坐标（2）求抛物线的解析式（3）在抛物线上
把点B（0,-1）代入y=ax2+bx+c中得：c=-1,∴b=4a
因为顶点A在x轴上,所以△=0,即b²-4ac=0
b²+4a=0
b=4a
b²+b=0
b1=0,b2=-1
a1=0,a2=-1/4
因为a≠0
∴a=-1/4,b=-1,c=-1
抛物线解析式是y=（-1/4）x²-x-1=-1/4(x+2)²
则点A坐标为A（-2,0）