已知函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m],值域为[-25/4,-4],则m的取值范围是

已知函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m],值域为[-25/4,-4],则m的取值范围是
已知函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m],值域为[-25/4,-4],则m的取值范围是

已知函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m],值域为[-25/4,-4],则m的取值范围是
由题意得：
y≤-4
x^2-3x-4≤-4
x^2-3x≤-4
0≤x≤3
y=x^2-3x-4
=(x-3/2)^2-25/4
所以,当x=3/2时.y取到最小值-25/4
由图像可知：
点（3/2,-25/4）为函数的最低点
要使函数的值域为[-25/4,-4]
需满足x≥3/2
又因为上面求的0≤x≤3
所以3/2≤x≤3
函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m]
所以m的取值范围是3/2≤m≤3
数形结合有时是一种好方法

y=x^2-3x-4
=(x - 3/2)^2 - 25/4
所以 值域为 [-25/4,+00)
题设中 [-25/4,-4]
所以定义域必然跨过了x=3/2
f[0]=0^2-3*0-4=-4
那么根据对称性有 x=3的时候 f[3]=f[0]=-4
且在x=3/2左侧单调递减
所以在[0,3]这个范围内都可以使 值域为 [...

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y=x^2-3x-4
=(x - 3/2)^2 - 25/4
所以 值域为 [-25/4,+00)
题设中 [-25/4,-4]
所以定义域必然跨过了x=3/2
f[0]=0^2-3*0-4=-4
那么根据对称性有 x=3的时候 f[3]=f[0]=-4
且在x=3/2左侧单调递减
所以在[0,3]这个范围内都可以使 值域为 [-25/4,-4]
所以 m却只为[3/2,3]

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