设等比数列an的前n项和为Sn,如果S3+S6=2S9,求数列公比q?答案是-1/2*3次根号下4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 10:59:11

设等比数列an的前n项和为Sn,如果S3+S6=2S9,求数列公比q?答案是-1/2*3次根号下4
设等比数列an的前n项和为Sn,如果S3+S6=2S9,求数列公比q?
答案是-1/2*3次根号下4

设等比数列an的前n项和为Sn,如果S3+S6=2S9,求数列公比q?答案是-1/2*3次根号下4
S9=S3+A4+A5+A6+A7+A8+A9
S9=S6+A7+A8+a9
2S9=S3+S6
A4+A5+A6+A7+A8+A9+A7+A8+a9=0
(A4+A5+A6)+(A7+A8+a9)=0
A7=A4×q^3
A8=A5×q^3
A9=A6×q^3
(A4+A5+A6)+2(A4+A5+A6)×q^3=0
A4+A5+A6=A4(1+q+q^2)
等比数列中任意一项不等于0
A4≠0
1+q+q^2=(q+0.5)^2+0.75>0
A4+A5+A6≠0
1+2q^3=0
q=(-1/2)^(1/3)

Sn=A1(1-q^n)/(1-q),根据题意，(1-q^3)+(1-q^6)=2*(1-q^9），化简得到q^3+q^6=2q^9；推出1+q^3=2q^6，q^3=1（舍）或q^3=（-1/2），
当q=1
Sn=na1
3a1+6a1=2*9a1
左边=9，右边=18
不符，舍
综上所述q^3=(-1/2)
q=-1/2*3次根号下4

设等比数列an的前n项和为sn 若s6:s3=1:2 求 s9:s3=? 设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.Sn成等比数列,试问a2,a3.an成等比数列吗?证明你的结论. 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3+S6=S9,求数列的公差q. 设等比数列{An}的前n项和为Sn,若S6/S3＝3,则S9/S6＝? 设等比数列an的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 设等比数列{an}的前n项和为sn,若s6/s3=3,则s9/s6= 设等比数列An的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求公比q 设等比数列{An}前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q 设等比数列an的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3则a4 设等比数列｛AN}的前N项和为SN.A1=1,S6=4S3,则A4=? 设Sn为等比数列An的前n项和,已知A2A4=1,S3=7则S5= 设等比数列{an}的前n项和为Sn,则“a1>0”是“S3>S2”什么条件?为什么呢? 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=1/2,则S9/S3= 设等比数列{an}的前n项为Sn,若S6:S3=1:2.设等比数列{an}的前n项为Sn,若S6:S3=1:2 则S9:S3=多少? 关于等比数列的题设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,求公比q的值