等比数列{An}的前n项和为Sn,已知S3+S6=2S9,求数列{An}的公比q的值.要有过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:08:03
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知S3+S6=2S9,求数列{An}的公比q的值.要有过程.

等比数列{An}的前n项和为Sn,已知S3+S6=2S9,求数列{An}的公比q的值.要有过程.
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知S3+S6=2S9,求数列{An}的公比q的值.
要有过程.

等比数列{An}的前n项和为Sn,已知S3+S6=2S9,求数列{An}的公比q的值.要有过程.
首先考虑q=1
很显然不满足S3+S6=2S9
所以q≠1
S3+S6=2S9
a1(1-q^3)/1-q+a1(1-q^6)/1-q=2a1(1-q^9)/1-q
1-q^3+1-q^6=2(1-q^9)
q^3+q^6=2q^9
除以q^3
1+q^3=2q^6
令q^3=x
1+x=2x^2
(2x+1)(x-1)=0
x=1(舍)或x=-1/2
即q^3=-1/2
q=三次根号下-1/2

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比