如图,△ABC中,AB=AB,∠BAC=56°,∠BAC的平分线玉AB的垂直平分线交于点O将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:05:53
如图,△ABC中,AB=AB,∠BAC=56°,∠BAC的平分线玉AB的垂直平分线交于点O将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为多少度?

如图,△ABC中,AB=AB,∠BAC=56°,∠BAC的平分线玉AB的垂直平分线交于点O将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为多少度?
如图,△ABC中,AB=AB,∠BAC=56°,∠BAC的平分线玉AB的垂直平分线交于点O
将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为多少度?

如图,△ABC中,AB=AB,∠BAC=56°,∠BAC的平分线玉AB的垂直平分线交于点O将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为多少度?
连接BO,
∵∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
∴∠OAB=∠ABO=25°,
∵等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°,
∴∠OBC=65°-25°=40°,
∵AB=AC∠BAO=∠CAO AO=AO
∴△ABO≌△ACO,
∴BO=CO,
∴∠OBC=∠OCB=40°,
∵点C沿EF折叠后与点O重合,
∴EO=EC,∠CEF=∠FEO,
∴∠CEF=∠FEO=180°-2×40°除以 2 =50°,