若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R(a+b+c);根据类比思想,若四面体内切球的半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:36:42
若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R(a+b+c);根据类比思想,若四面体内切球的半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=?

若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R(a+b+c);根据类比思想,若四面体内切球的半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=?
若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R(a+b+c);
根据类比思想,若四面体内切球的半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=?

若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R(a+b+c);根据类比思想,若四面体内切球的半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=?
解析:∵是内切球,∴球心到各面的距离,即高=球半径R
又分割的四部分为棱锥体,其体积
V1=1/3*S1*R,V2=1/3*S2*R
V3=1/3*S3*R,V4=1/3*S4*R,
∴V=V1+V2+V3+V4=R/3*(S1+S2+S3+S4)
不知道你理解吗?

1/3R(S1+S2+S3+S4)
证明是连结内切球心与各顶点的连线,这样四面体被分为四个小四面体
它们底面积分别为S1,S2,S3,S4,高都是R

设三角形三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r,则三角形面积为? 用三角形内切圆的半径求这个三角形的面积的公式内切圆半径为r,三角形三边长分别为a,b,c 若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,.若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,若四面体内切球半径为R,四个面的 若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c);若ABC的面积为S,则内切圆的半径r=2S/(a+b+c)等边三角形ABC的内切圆半径为9π,则三角形ABC的周长为?今晚就要, 证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c) 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 若ABC的三边长为a、b、c,它的内切圆半径为r,则它的面积为 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,类比上述结论,拓展到空间, 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,类比上述结论,拓展到空间, 三角形ABC的三边长分别为a.b.c.它的内切圆的半径为r.则三角形ABC面积为?边长分别为a.b.c.它的内切圆的半径为r.则三角形ABC面积为?拜托 请详细点 :若Rt三角形的三边长分别为a、b、c(c为斜边,则三角形内切圆半径多少?,:用a、b、c表示, 若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径为? 已知在三角形ABC中,∠C=90°,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证 1.r=1/2(a+b-c) 2.r=ab/a+b+c 若直角三角形的三边长分别为a,b,c(其中c为斜边长),则三角形的内切圆半径是?,外接圆的半径是? 若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是? 若三角形ABC面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径是多少(要解题过程) 若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=1/2r(a+b+c),根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=