要使sinα-根号3cosα=(4m-6)/(4-m)有意义,求m取值范围.我已经化到了 2sin(α-π/3) = (4m-6)/(4-m)那可不可以直接(4m-6)/(4-m)∈(-2,还是一定要化成 (2m-3)/(4-m)∈(-1,1)来求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:30:46
要使sinα-根号3cosα=(4m-6)/(4-m)有意义,求m取值范围.我已经化到了 2sin(α-π/3) = (4m-6)/(4-m)那可不可以直接(4m-6)/(4-m)∈(-2,还是一定要化成 (2m-3)/(4-m)∈(-1,1)来求?

要使sinα-根号3cosα=(4m-6)/(4-m)有意义,求m取值范围.我已经化到了 2sin(α-π/3) = (4m-6)/(4-m)那可不可以直接(4m-6)/(4-m)∈(-2,还是一定要化成 (2m-3)/(4-m)∈(-1,1)来求?
要使sinα-根号3cosα=(4m-6)/(4-m)有意义,求m取值范围.
我已经化到了 2sin(α-π/3) = (4m-6)/(4-m)
那可不可以直接(4m-6)/(4-m)∈(-2,
还是一定要化成 (2m-3)/(4-m)∈(-1,1)来求?

要使sinα-根号3cosα=(4m-6)/(4-m)有意义,求m取值范围.我已经化到了 2sin(α-π/3) = (4m-6)/(4-m)那可不可以直接(4m-6)/(4-m)∈(-2,还是一定要化成 (2m-3)/(4-m)∈(-1,1)来求?
(4m-6)/(4-m)∈[-2,2]
(2m-3)/(4-m)∈[-1,1]与(4m-6)/(4-m)∈[-2,2]是一样的

您好!
你说的两种方法都可以。第一种只要不等式两边同除以就得到第二种的结果,两个所计算出的答案是相同的。
1/2*sinα-根号3/2*cosα=2m-3/4-m
cos60°*sinα-sin60°*cosα=2m-3/4-m
sin(α-60°)=2m-3/4-m
所以2m-3/4-m∈【-1,1】
2m-3/4-m≥-1,(2m-3+4-m)/...

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您好!
你说的两种方法都可以。第一种只要不等式两边同除以就得到第二种的结果,两个所计算出的答案是相同的。
1/2*sinα-根号3/2*cosα=2m-3/4-m
cos60°*sinα-sin60°*cosα=2m-3/4-m
sin(α-60°)=2m-3/4-m
所以2m-3/4-m∈【-1,1】
2m-3/4-m≥-1,(2m-3+4-m)/(4-m)≥0,1≤m<4
2m-3/4-m≤1,(2m-3-4+m)/(4-m)≤0,m≤7/3,orm大于4
综上,1≤m≤7/3

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(4m-6)/(4-m)∈(-2,2)与(2m-3)/(4-m)∈(-1,1)应该等价吧!结果一样