已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为5π/6,原点到该直线的距离为5π/6,原点到该直线的距离为根号3/21)求椭圆方程2)是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆与P,Q两点,以PQ为直径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:23:36
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为5π/6,原点到该直线的距离为5π/6,原点到该直线的距离为根号3/21)求椭圆方程2)是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆与P,Q两点,以PQ为直径

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为5π/6,原点到该直线的距离为5π/6,原点到该直线的距离为根号3/21)求椭圆方程2)是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆与P,Q两点,以PQ为直径
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为5π/6,原点到该直线的距离为5π/6,原点到该直线的距离为根号3/2
1)求椭圆方程
2)是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆与P,Q两点,以PQ为直径的圆过点D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为5π/6,原点到该直线的距离为5π/6,原点到该直线的距离为根号3/21)求椭圆方程2)是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆与P,Q两点,以PQ为直径
题目中“原点到该直线的距离为5π/6 ”应是“原点到该直线的距离为√3/2 ”误写;
(1)由题给条件可得 b/a=|tan(5π/6)|=√3/3,AB=√(a^2+b^2)=2b;
据A、B和原点O组成的RT△面积=OA*OB/2=AB*(√3/2)/2,可得 ab/2=2b*(√3/2)/2,从而得a=√3,b=a*√3/3=1,所以 椭圆方程为:x^2/3+y^2=1;
(2)若直线存在,因D在以PQ为直径的圆上,故∠PDQ=90°,同时因D是椭圆的上顶点,这样的话P、Q必须位于y轴不同侧(否则∠PDQ<90°),但直线y=kx+2与y轴交点在椭圆上方,无论k为何值,该直线与椭圆的交点都只能在y轴的同一侧,所以符合题目所设条件的斜率k不存在;

已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上)求此矩形的最大面 已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值? 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知C为椭圆X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的半焦距,则(B+C)/A的取值范围 已知c是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的取值范围是? 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8,求椭圆的方程. 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 已知方程为x2+y2=9的园经过椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的两个焦点和两个顶点,则椭圆的长轴长等于 已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0 已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最大值