设函数f﹙x﹚=2/3+1/x﹙x>0﹚,数列﹛an﹜满足a1=1,an=f﹙1/an-1﹚,n∈N*且n≥2.﹙1﹚求数列﹛an﹜的通项公式.﹙2﹚对n∈N﹡,设Sn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+…+1/anan+1.若Sn≧3t/4n恒成立,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:04:40
设函数f﹙x﹚=2/3+1/x﹙x>0﹚,数列﹛an﹜满足a1=1,an=f﹙1/an-1﹚,n∈N*且n≥2.﹙1﹚求数列﹛an﹜的通项公式.﹙2﹚对n∈N﹡,设Sn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+…+1/anan+1.若Sn≧3t/4n恒成立,求

设函数f﹙x﹚=2/3+1/x﹙x>0﹚,数列﹛an﹜满足a1=1,an=f﹙1/an-1﹚,n∈N*且n≥2.﹙1﹚求数列﹛an﹜的通项公式.﹙2﹚对n∈N﹡,设Sn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+…+1/anan+1.若Sn≧3t/4n恒成立,求
设函数f﹙x﹚=2/3+1/x﹙x>0﹚,数列﹛an﹜满足a1=1,an=f﹙1/an-1﹚,n∈N*且n≥2.﹙1﹚求数列﹛an﹜的通项公式.
﹙2﹚对n∈N﹡,设Sn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+…+1/anan+1.若Sn≧3t/4n恒成立,求实数t的取值范围.

设函数f﹙x﹚=2/3+1/x﹙x>0﹚,数列﹛an﹜满足a1=1,an=f﹙1/an-1﹚,n∈N*且n≥2.﹙1﹚求数列﹛an﹜的通项公式.﹙2﹚对n∈N﹡,设Sn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+…+1/anan+1.若Sn≧3t/4n恒成立,求
根据f(x)=(2x+3)/(3x)
可把an=f(1/a(n-1))化为an=a(n-1)+2/3
所以an是以2/3为公差的等差数列
又a1=1所以解得an=2n/3+1/3
1/ana(n+1)=9/(2n+1)(2n+3)
当an是等差数列时1/ana(n+1)=1/(n-1)d*[1/an-1/a(n+1)]
所以有9/(2n+1)(2n+3)=9/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
所以Sn=9/2[1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=9/2[1/3-1/(2n+3)]
所以Sn=3n/(2n+3)
不懂再问,希望采纳

高一函数复习题- -怎么解设函数f﹙x﹚=x²+bx+c,x≤0,f(x)=2,x>0,若f﹙-2﹚=f﹙0﹚,f﹙-1﹚=-3,则关于x的方程f﹙x﹚=x的解 设f(x)=x^2-∫﹙0,a﹚f(x)dx(a≠-1),试求函数f(x) 已知函数f(x)=x²-alnx在[1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1﹚上是减函数.1.求函数f(x),g(x)的解析式.2.设h(x)=f(x)-g(x)-2,且x>0,求函数h(x)的单调区间,并指出函数h﹙x﹚的零点. 设函数 f(x)=2∕(3x﹢5)+lg(3-2x﹚/﹙3+2x﹚ (1)求函数定义域 (2)判断函数f(x)设函数 f(x)=2∕(3x﹢5)+lg(3-2x﹚/﹙3+2x﹚(1)求函数定义域(2)判断函数f(x)的单调性,并给出证明(3)已知函数f(x 1.设函数f(x)=3x+1,则函数值7对应的自变量x的值为---.2.设函数f(x)=1-x²,则f﹙7﹚=--.3.设函数f(x)=2x+3,则f﹙3﹚-f﹙2﹚=---.4.设函数f(x)=1/x,则f﹙-3﹚-f﹙-2﹚=---.5.已知函数f﹙x﹚=2x-3﹙x∈ 设f(x)=1/3x∧3+2x²-5x+6 (1)求函数f(x)的单调区间设f(x)=1/3x∧3+2x²-5x+6 (1)求函数f(x)的单调区间 (2)当x∈[0,2]时,f﹙x﹚>m恒成立,求实数m的取值范围 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设定义在R上的函数f﹙x﹚满足对于任意x,y属于R都有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚﹢f﹙y﹚成立,且f﹙1﹚=-2,当x>0时,f﹙x﹚﹤0.1﹚判断f﹙x﹚的奇偶性,并加以证明2﹚试问:当-3≤x≤3时,f﹙x﹚是否有最值?有, (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤ 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 1.设函数y=√x²-5x+4的定义域为().2.设f(x)=3x-5,则f(2x-1)=().3.已知函数f﹙x﹚=x²-1/1+x,则f(1/2﹚=﹙﹚.4.设f﹙x﹚=x²-ax+a,且f﹙2﹚=7,则常数a=﹙﹚. 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设函数f'(x)=3x^2+x-1,且f(0)=0,求f(x)的表达式 设函数f(x)=x^2-1 / x^2+3x,则f ' (1)= 设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=? 设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3 设函数f(x)={x^2+1(x>=0) ,-2x(x