y=x+根号下1-x²值域

y=x+根号下1-x²值域
y=x+根号下1-x²值域

y=x+根号下1-x²值域
定义域-1

典型高一题目
定义域x∈[-1,1]
令y对x求导，令y‘＞0
有1-x/√1-x²＞0.这里分类讨论
当x≤0时上式恒成立，当x＞0时，有x∈[0，√2/2]
即原函数在[-1,√2/2）上单调增，且在（√2/2，1]上单调减
f（-1）=-1，f（√2/2）=√2，f（1）=1
所以原函数值域为[-1，√2]高一 求导 ？？！...

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典型高一题目
定义域x∈[-1,1]
令y对x求导，令y‘＞0
有1-x/√1-x²＞0.这里分类讨论
当x≤0时上式恒成立，当x＞0时，有x∈[0，√2/2]
即原函数在[-1,√2/2）上单调增，且在（√2/2，1]上单调减
f（-1）=-1，f（√2/2）=√2，f（1）=1
所以原函数值域为[-1，√2]

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[-1,根号2]