y=x+根号（4-x²）值域我算的[-2√2,2√2],答案是[-2,2√2]

y=x+根号（4-x²）值域我算的[-2√2,2√2],答案是[-2,2√2]
y=x+根号（4-x²）值域
我算的[-2√2,2√2],答案是[-2,2√2]

y=x+根号（4-x²）值域我算的[-2√2,2√2],答案是[-2,2√2]
答：
y=x+√(4-x²),定义域满足：4-x²>=0,-2<=x<=2
√(4-x²)=y-x>=0,y>=x>=-2
两边平方：
4-x²=y²-2yx+x²
2x²-2yx+y²-4=0
判别式=(-2y)²-4*2*(y²-4)>=0
4y²-8y²+32>=0
y²<=8
-2√2<=y<=2√2
综上所述,-2<=y<=2√2
所以：值域为[-2,2√2]