已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围我有点思路,好像要分类讨论0<a<1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:52:48
已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围我有点思路,好像要分类讨论0<a<1

已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围我有点思路,好像要分类讨论0<a<1
已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围
我有点思路,好像要分类讨论
0<a<1

已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围我有点思路,好像要分类讨论0<a<1
区间讨论

^这个符号是什么意思次方题目是(1/3x)^3,还是1/(3x^3)是负的三分之一x的三次方f'(x)=-x的平方+4ax—3a的x次方乘以Ina由题意得f'(x)的最大值≤a,f'(x)的最小值>=a 又因为题目中给出的x的范围,得a>0,所以f'(x)>=0恒成立,所以f(x)在定义域上是增函数。f'(x)的最大值=f'(1+a)=-(1+a)的平方-4a(1+a)-3(a的1+a次方)乘以...

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^这个符号是什么意思

收起

把x的取值范围带入求就可以了