作业帮一项工程单独做甲要10天完成,乙要15天完成,丙要20天完成.现在三人合作,甲因病中途休息,这样到6天才完成全部工程.甲中途休息了几天?你能不能给我讲一下＋－×÷具体一点,我看不懂简符
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:25:25
一项工程单独做甲要10天完成,乙要15天完成,丙要20天完成.现在三人合作,甲因病中途休息,这样到6天才完成全部工程.甲中途休息了几天?你能不能给我讲一下＋－×÷具体一点,我看不懂简符
一项工程单独做甲要10天完成,乙要15天完成,丙要20天完成.现在三人合作,甲因病中途休息,这样到6天才完成全部工程.甲中途休息了几天?
你能不能给我讲一下＋－×÷具体一点,我看不懂简符
一项工程单独做甲要10天完成,乙要15天完成,丙要20天完成.现在三人合作,甲因病中途休息,这样到6天才完成全部工程.甲中途休息了几天?你能不能给我讲一下＋－×÷具体一点,我看不懂简符
甲每天完成 1/10,乙为 1/15,丙为 1/20
乙丙合作6天,完成了 6×(1/15+1/20) = 7/10
甲需要工作 [1-6×(1/15+1/20)] ÷ 1/10 = 3（天）
所以甲中途休息了 6 - [1-6×(1/15+1/20)] ÷ 1/10 = 3 （天）
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由题可知，甲、乙、丙单独完成工作的速度分别为1/10，1/15，1/20.
设：甲中途休息了X天,则三人共同工作的天数为6-X天，乙、丙共同工作的天数为X天
则：（1/10+1/15+1/20）*（6-X)+(1/15+1/20)*X=1
(6+4+3)/60*(6-X)+(4+3)/60*X=1
13/60(6-X)+7/60X=1
13*(6-X)+7X...
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由题可知，甲、乙、丙单独完成工作的速度分别为1/10，1/15，1/20.
设：甲中途休息了X天,则三人共同工作的天数为6-X天，乙、丙共同工作的天数为X天
则：（1/10+1/15+1/20）*（6-X)+(1/15+1/20)*X=1
(6+4+3)/60*(6-X)+(4+3)/60*X=1
13/60(6-X)+7/60X=1
13*(6-X)+7X=60
78-13X+7X=60
6X=18
X=3
答：甲中途休息了3天。
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