已知数列{an}中,a1=20,an+1项=an+2n-1,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:25:50
已知数列{an}中,a1=20,an+1项=an+2n-1,求数列{an}的通项公式

已知数列{an}中,a1=20,an+1项=an+2n-1,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=20,an+1项=an+2n-1,求数列{an}的通项公式

已知数列{an}中,a1=20,an+1项=an+2n-1,求数列{an}的通项公式

用累加法,a2-a1=2x1-1,a3-a2=2x2-1,......累加的an-a1=2(1+2+...+n-1)-(n-1),整理即可得an=n^2-2n+21

公差d=a(n+1)-an
=an+2n-1-an=2n-1
通项an=a1+(n-1)d
=a1+(n-1)(2n-1)
=20+(n-1)(2n-1)