等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明若a8=a13=m,求b1*b2*…*b20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:22:04
等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明若a8=a13=m,求b1*b2*…*b20

等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明若a8=a13=m,求b1*b2*…*b20
等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明
若a8=a13=m,求b1*b2*…*b20

等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明若a8=a13=m,求b1*b2*…*b20
设{bn}共比为q
则q=b(n+1)/b(n)=3^a(n+1)/3^a(n)=3^[a(n+1)-a(n)]
所以a(n+1)-a(n)=log(3,q)是定值,所以{an}是等差数列
若a8=a13=m,b1=b2=b3=...=bn=3^m
b1*b2*...*b20=3^(20m)
若是加号误打为等号,那么则为
b1*b2*...*b20=3^(a1+a2+...+a20)=3^[10(a8+a13)]=3^(10m)

bn=3^(an)
b(n-1) =3^[a(n-1)]
bn/b(n-1) =3^[an -a(n-1)]
an是等差数列
证明
bn是等比数列, bn/b(n-1)是定值
===>3^[an -a(n-1)]是定值
====>an -a(n-1)是定值
==>an是等差数列
2)
b1*b2*…...

全部展开

bn=3^(an)
b(n-1) =3^[a(n-1)]
bn/b(n-1) =3^[an -a(n-1)]
an是等差数列
证明
bn是等比数列, bn/b(n-1)是定值
===>3^[an -a(n-1)]是定值
====>an -a(n-1)是定值
==>an是等差数列
2)
b1*b2*……b20 =3^(a1+a2+....+a20)
an是等差数列,a8+a13 =a1+a20 =a2+a19=...=a10+a11 =m
==>a1+a2+....+a20 =10m
===>b1*b2*……b20 =3^(10m)

收起

an是等差数列,
bn+1=3^an+1
bn+1/bn=3
b1=3
bn=3^n
an=n

数列 (14 10:42:51)已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3an,(1)判断数列{an}是等差还是等比数列,并证明 已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2∧an,n∈N* 判断数列{an}是何种数列,并证明 已知等比数列【bn]与数列【an]满足bn=3^An,n属于正整数.(1)判断{an}是何种数列 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn...已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn}的前n项和Sn? 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 已知数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+2,求证:数列{bn+2}是等比数列,并指出首项与公比 已知数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+2,求证:数列{bn+2}是等比数列,并指出首项与公比 设数列{An},{Bn}是公比不相等的两个等比数列,构造新的数列{Cn],满足Cn=An+Bn,求证:数列{Cn}不是等比数列. 正整数列{an},{bn}满足对任意正整数n,an、bn、an+1成等差数列,bn、an+1、bn+1成等比数列,证明:数列{根号bn}成等差数列 设数列{an}是等比数列,bn=an+an+1,问{bn}是否为等比数列 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 在正项等比数列{an}中,a2a4=4.S3=14,数列{bn}满足bn=log2an,则数列bn的前6项和是 设数列an,bn是公比不相等的两个等比数列,构造新的数列cn,满足cn=an+bn,求证cn不是等比数列 数列{an}与{bn}满足an=1/n(b1+b2+…+bn)(n∈N).求证:数列{bn}为等差数列的充要条件是数列{an}为等差数列 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项3求liman