已知f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,当x属于(0,+∞)时,恒有f(x)>0,则m的屈指范围是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:51:58
已知f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,当x属于(0,+∞)时,恒有f(x)>0,则m的屈指范围是( )

已知f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,当x属于(0,+∞)时,恒有f(x)>0,则m的屈指范围是( )
已知f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,当x属于(0,+∞)时,恒有f(x)>0,则m的屈指范围是( )

已知f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,当x属于(0,+∞)时,恒有f(x)>0,则m的屈指范围是( )
f(x)=(x+m)^2-m/2-3/2
顶点为(-m,-m/2-2/3),抛物线开口朝上
当m<0时,顶点处于第一象限,则f(x)>0,满足.
当m=0是,f(x)=x^2,也满足.
当m>0时,顶点处于第三象限,则只有当f(0)>=0时,才能满足x>0时,f(x)>0.
f(0)=m^2-m/2-3/2>=0,--->m<=-1或者m>=3/2,所以m>=3/2时f(x)>0
汇总:
m<=0或者m>=3/2