如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且FG=DG连接EG,判断EG与DF的位置关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:57:34
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且FG=DG连接EG,判断EG与DF的位置关系

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且FG=DG连接EG,判断EG与DF的位置关系
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且FG=DG
连接EG,判断EG与DF的位置关系

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且FG=DG连接EG,判断EG与DF的位置关系
EG⊥DF, E为DF中点.
证明：
首先：因为AD∥BC,即AD∥FB, E为AB中点,因此,AE=BE, 且∠BFE=∠ADE, ∠BEF=∠AED,
∴三角形BEF≌三角形AED
∴FE=DE,即E为DF中点
又∵FG=DG
所以G点在线段DF的中垂线上,可得EG⊥DF.

垂直。
FG=DG，所以三角形DFG是等腰三角形，E是DF中点，所以GE是DF上的中线，又因为三角形等腰，所以EG也是DF上的高，所以EG与DF垂直。

设EC交AD于M，FD交BC于N
DC//AB，AE=AB=DC
△MDC≡△MAE
MA=MD,MA=1/2AD=AB=AE
∠AEM=∠AME
∠DAF=∠AEM+∠AME=2∠AEM
同理∠CBA=2∠AFD
∠DAF+∠CBA=2∠AEM+2∠AFD=180
∠AEM+∠AFD=90
EC垂直FD

EG垂直DF 要理由么？

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证：AE⊥BE 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图；在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC.BD交于O,EF过O交AD于E ,交BC于F,且OE=OF,请说明四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F,四边形AFCE是菱形吗?注意是四边形 已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图 在四边形ABCD中 ∠ABC=90度 AD‖BC AB=BC E是AB中点如图 在四边形ABCD中 ∠ABC=90度 AD‖BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD 求证BE=AD