集合A=(x,y) ax+y=1 B=(x,y)x+ay=1 C=(x,y)x2+y2=1试问1 当a取何值,(A∪B)∩C为含有两个元素的集合2 当a取何值,(A∪B)∩C为含有三个元素的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:13:28
集合A=(x,y) ax+y=1 B=(x,y)x+ay=1 C=(x,y)x2+y2=1试问1 当a取何值,(A∪B)∩C为含有两个元素的集合2 当a取何值,(A∪B)∩C为含有三个元素的集合

集合A=(x,y) ax+y=1 B=(x,y)x+ay=1 C=(x,y)x2+y2=1试问1 当a取何值,(A∪B)∩C为含有两个元素的集合2 当a取何值,(A∪B)∩C为含有三个元素的集合
集合A=(x,y) ax+y=1 B=(x,y)x+ay=1 C=(x,y)x2+y2=1
试问1 当a取何值,(A∪B)∩C为含有两个元素的集合
2 当a取何值,(A∪B)∩C为含有三个元素的集合

集合A=(x,y) ax+y=1 B=(x,y)x+ay=1 C=(x,y)x2+y2=1试问1 当a取何值,(A∪B)∩C为含有两个元素的集合2 当a取何值,(A∪B)∩C为含有三个元素的集合
从解析几何的角度来看这道题比较容易点
A∪B 表示两条直线:ax+y=1 和 x+ay=1 ,斜率分别为:-a 和a 且分别经过定点(0,1),(1,0)
(A∪B)∩C有2个集合 表示C曲线(C是一个圆,圆心在原点,半径为1)和上述两条直线有2个交点
通过画图可以知道,
当a=0时候,圆C和直线A,B有2个交点,也就是
(A∪B)∩C为含有两个元素的集合
当直线AB都经过点(x,y)且该点在圆C上时,有3个交点
也就是 解方程组
ax+y=1 ①
x+ay=1 ②
x2+y2=1 ③
解得①,②得x=1/(a+1) ,y=1/(a+1) 带入③解得
a= -1±√2

已知集合A={(x,y)/y=2x-1,x∈N*} 集合B={(X,Y)/Y=ax^2-ax+a,x∈N*} }是否存在非零实数a,使A∩B≠空集. 设集合A={(x,y)|ax+2y+3a=0},B={(x,y)|3x+(a-1)y=a-7}若集合A与集合B无公共元素,求a的值 设集合A={(x,y)|y=x^2+ax+2},B={(x,y)|y=x+1,0 设集合A={(x,y) / y=x平方+ax+2 } B={(x.y) / y=x+1,0 设集合A={(X,Y)/Y=X^2+AX+2} B={(X,Y)/Y=X+1,0 集合A={y/y=-x^2-2x+3},集合B={y/y=ax^2-2ax+4a^2+1},且B包含于A,求实数a的取值范围 集合A={(X,Y)|Y=AX+1}集合B={(X,Y)|Y=|X|}且A∩B是单元素集合 求A的取值范围 y=x平方+ax+b,集合A={x/y=x},M={(a,b)},求M. 已知集合A={(X,Y)|y=2x-1,x∈N*},b={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整a使A∩B不是空集?若存在 设集合A={(x,y)/y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}x属于N*问是否存在非零整数a,使A与B的交集不等于空集 已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax +2,x,y∈R}若A∩B=空集,求a的值已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x,y∈R}若A∩B=空集,求a的值 集合A={(x,y)|ax加y=1},B={(x,y)|x加ay=1},C={(x,y)|x平方加y平方=1},分别求使得集合(AUB)下UC为含有两...集合A={(x,y)|ax加y=1},B={(x,y)|x加ay=1},C={(x,y)|x平方加y平方=1},分别求使得集合(AUB)下UC为含有两个元素的 设集合A={(x,y)|y=2x-1},B={(x,y)|y=ax平方-ax+a},问是否存在非零实数a,使A∩B为单元素集? 设集合A={(x,y) y=ax+1},B={(x,y) y=|x|}若A交B是单元素集合,求a的取植范围 集合A={y|y=x²-2ax+3b},B={y|y=-x²-2ax+7b},且A交B={y|2|≤y≤8}求a,b 设集合A={(x,y)|y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}设集合A={(x,y)|y=2x-1,x属于正整数},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x属于正整数},是否存在非零整数a,使A∩B≠空集 ,证明你的结论.错了错了,请看下面的题,上面的题打 三个集合A={(x,y)|y=x^2+4ax-4a+3,y=0},集合B={(x,y)|y=x^2+(a-1)x+a^2,y=0},集合C={(x,y)|y=x^2+2ax-2a,y=0}中至少有一个集合非空,求实数a的取值范围. 已知集合A={(x,y)|y=x^2+ax+1},B={(x,y)|y=—x+b},且A∩B={(0,1)}求实数A,B的值?