在三角形ABC中,sinA=/3sinC,且面积S=b(平方）tanB,试判断三角形ABC的形状?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:28:42

在三角形ABC中,sinA=/3sinC,且面积S=b(平方）tanB,试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,sinA=/3sinC,且面积S=b(平方）tanB,试判断三角形ABC的形状?

在三角形ABC中,sinA=/3sinC,且面积S=b(平方）tanB,试判断三角形ABC的形状?
根据正弦定理,sinA/a=sinC/c,sinA/sinC=a/c=√3,
∴a=√3c,
S=(a*csinB)/2=(√3/2)c^2sinB,
S=b^2tanB=b^2sinB/cosB,
(√3/2)c^2sinB=b^2sinB/cosB,
(√3/2)c^2=b^2/cosB,
(c/b)^2=(2/√3）/cosB,
2/√3=2√3/3>0,
∵cosB≤1
∴1/cosB>1,(因S=b^2tanB,B≠90°,故cosB≠1）,
∴（c/b)^2>1,
∴c>b,
∴a>c>b,
根据余弦定理,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(b^2+c^2-3c^2)/(2bc)
=(b^2-2c^2)/(2bc)

在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且在三角形ABC中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA) 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形, 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程在三角形ABC中,lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA),求该三角形的形状.rt 在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形,