已知函数f(x)=mx+1/x+2(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负已知函数f(x)=(mx+1)/(x+2)(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负,求此时整数m的值,答案是0或-1,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 10:48:51
已知函数f(x)=mx+1/x+2(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负已知函数f(x)=(mx+1)/(x+2)(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负,求此时整数m的值,答案是0或-1,

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已知函数f(x)=mx+1/x+2(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负
已知函数f(x)=(mx+1)/(x+2)(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负,求此时整数m的值,答案是0或-1,

已知函数f(x)=mx+1/x+2(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负已知函数f(x)=(mx+1)/(x+2)(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负,求此时整数m的值,答案是0或-1,
f(x)=(mx+1)/(x+2)=m+(1-2m)/(x+2)
若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,则必有1-2m>0 所以m+无穷大)f(x)=m
f(1)=(m+1)/3
注意单调递减性,f(x)的值在m和(m+1)/3之间
函数值不恒为负,需要(m+1)/3>=0即可 所以m>=-1
所以 -1