设cos(α-β)=-4/5,sin（α+β）=-5/13,α∈（π,3/2π）,β∈（2/π,π）,求cos2α,cos2β急..,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:11:48
设cos(α-β)=-4/5,sin（α+β）=-5/13,α∈（π,3/2π）,β∈（2/π,π）,求cos2α,cos2β急..,

设cos(α-β)=-4/5,sin（α+β）=-5/13,α∈（π,3/2π）,β∈（2/π,π）,求cos2α,cos2β急..,
设cos(α-β)=-4/5,sin（α+β）=-5/13,α∈（π,3/2π）,β∈（2/π,π）,求cos2α,cos2β
急..,

设cos(α-β)=-4/5,sin（α+β）=-5/13,α∈（π,3/2π）,β∈（2/π,π）,求cos2α,cos2β急..,
α-β∈(0,π)
cos(α-β) = -4/5,所以 sin(α-β) = 3/5
α+β∈(3π/2,5π/2)
sin(α+β) = -5/13,所以 cos(α+β) = 12/13
和差化积公式：
sin(α+β) + sin(α-β) = 2 sinα cosβ = -5/13 + 3/5 = 14/65
cos(α+β) + cos(α-β) = 2 cosα cosβ = 12/13 - 4/5 = 8/65
两式相除：tanα = 7/4
所以：cosα = -4/sqrt(65),其中sqrt()代表开根号
代回得：cosβ = (8/65) / (2 cosα) = -1/sqrt(65)
cos2α = 2(cosα)^2 - 1 = 32/65 - 1 = -33/65
cos2β = 2(cosβ)^2 - 1 = 2/65 - 1 = -63/65

设5sinα+3sinβ=4,5cosα-3sinβ=1,则sin(α-β)=手贱打错了设5sinα+3COSβ=4,5cosα-3sinβ=1,则sin(α-β)=原来的sin改成COS。 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β))且a+b=(4/5,3/5) 设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=? 设sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β∈(0,π)求cos(α-β) 设α,β,γ∈(0,π/2),且sinβ+sinγ=sinα,cosα+cosγ=cosβ,则β-α= 已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β) sinα+cosβ=3/5.cosα-sinβ=4/5求cos(α-β) 设sin(π/4+α)+cos(π/4+α)=-1/5,则cos2α= 设α、β、γ都是锐角,证明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值 设α,β∈R,A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),则|AB|max= 设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设a=(cosα,(λ-1)sinβ),b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设tanα=2,计算sinα+cosα／sinα-cosα