已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根求m的值

已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根求m的值
已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根求m的值

已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根求m的值
设公共根为a
则a平方+ma+2=0.一式
a平方+2a+m=0.二式
一式减二式得
（m-2）a+2-m=0
解得a=1（m不等于2,因为m=2时两方程相同且无实数根）
将a=1代入一式（或二式）得m=-3