求和：Sn=1+3x+5x+7x+...+（2n-1）x^（n-1）谢谢了,

求和：Sn=1+3x+5x+7x+...+（2n-1）x^（n-1）谢谢了,
求和：Sn=1+3x+5x+7x+...+（2n-1）x^（n-1）谢谢了,

求和：Sn=1+3x+5x+7x+...+（2n-1）x^（n-1）谢谢了,
sn=1+3x+5x^2+7x^3+...+（2n－1）x^n-1 （1） xsn= x+3x^2+5x^3+...+(2n-3)x^n-1+（2n－1）x^n （2） （1）－（2）:(1-x)sn=(1+2x+2x^2+2x^3+...+2x^n-1)-（2n－1）x^n =2[(x^n)-1]/(x-1)-1-(2n-1)x^n Sn=2[(x^n)-1)/(x-1)^2-[(2n-1)x^n+1]/(x-1)

这是等差乘以等比，用错位相减法啊 数列的每一项的公比为x 所以同乘以x，得到 xSn= x+3x^2+5x^3+7x^4+...+(2n-3)*x^(n-1)+(2n-1)x^n ① 因为Sn=1+3x+5x^2+7x^3+9x^4+...+(2n-1)*x^(n-1) ② ②-①得,(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+.....+x^(n-1)]-(2n-1)x^n (1-x)...

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这是等差乘以等比，用错位相减法啊 数列的每一项的公比为x 所以同乘以x，得到 xSn= x+3x^2+5x^3+7x^4+...+(2n-3)*x^(n-1)+(2n-1)x^n ① 因为Sn=1+3x+5x^2+7x^3+9x^4+...+(2n-1)*x^(n-1) ② ②-①得,(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+.....+x^(n-1)]-(2n-1)x^n (1-x)Sn=1+2[(x-x^n)/(1-x)]-(2n-1)x^n (1-x)Sn=1+(2x-2x^n)/(1-x)-2nx^n+x^n (1-x)Sn=1+(2x)/(1-x)-(2x^n)/(1-x)-2nx^n+x^n (1-x)Sn=1+(2x)/(1-x)+{1-2n-[2/(1-x)}x^n 故：Sn={1+(2x)/(1-x)+{1-2n-[2/(1-x)}x^n}/(1-x)

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