若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不等于b)的四个根组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:08:55
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不等于b)的四个根组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?

若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不等于b)的四个根组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不等于b)的四个根组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?

若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不等于b)的四个根组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?
方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不等于b)的四个根为
x1 x2 x3 x4
x1+x2=1
x3+x4=1
四个根组成首项为1/4的等差数列
不妨设x1=1/4
四个根的排列为
x1 x3 x4 x2
x2=3/4
x3=5/12
x4=7/12
a=x1*x2=3/16
b=x3*x4=
a+b=