在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BC=10cm,且BD:DC=2:3,求AD,AB,AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:51:28
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BC=10cm,且BD:DC=2:3,求AD,AB,AC的长

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BC=10cm,且BD:DC=2:3,求AD,AB,AC的长
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BC=10cm,且BD:DC=2:3,求AD,AB,AC的长

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BC=10cm,且BD:DC=2:3,求AD,AB,AC的长
∵BC=10cm,且BD:DC=2:3
∴BD=10÷5×2=4㎝
CD=10-4=6㎝
∵∠BAC=90°,AD⊥BC
∴AD=√4×6=2√6㎝
AB=√﹙BD×BC﹚=√﹙4×10﹚=2√10㎝
AC=√﹙CD×BC﹚=√﹙6×10﹚=2√15㎝