m是什么实数时,方程x²-4x+3的绝对值=m有三个互不相等的实数根.

m是什么实数时,方程x²-4x+3的绝对值=m有三个互不相等的实数根.
m是什么实数时,方程x²-4x+3的绝对值=m有三个互不相等的实数根.

m是什么实数时,方程x²-4x+3的绝对值=m有三个互不相等的实数根.
补充一下楼上 应该说0

方程等价于x²-4x+3=m或x²-4x+3=-m
即x²-4x+3-m=0或x²-4x+3+m=0
若有3个互不相等的实数解，则要求其中一个有两个不相等的实数根，另一个有2个相等的实数根。
研究判别式。
第一个判别式为:△1=（-4）²-4(3-m)=4(m+1)
第二个判别式为:△2=(-4)²...

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方程等价于x²-4x+3=m或x²-4x+3=-m
即x²-4x+3-m=0或x²-4x+3+m=0
若有3个互不相等的实数解，则要求其中一个有两个不相等的实数根，另一个有2个相等的实数根。
研究判别式。
第一个判别式为:△1=（-4）²-4(3-m)=4(m+1)
第二个判别式为:△2=(-4)²-4(3+m)=4(1-m)
但绝对值等于m，因此m≥0
若△1=0，此时M=-1不符合要求
只能有△2=0
即m=1,此时△1=8符合要求。
因此m=1

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