已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.求证：f(x)是周期为4的周期函数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:06:08

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.求证：f(x)是周期为4的周期函数.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.求证：f(x)是周期为4的周期函数.

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.求证：f(x)是周期为4的周期函数.
f(x)的图象关于直线x=1对称所以f(1-x)=f(1+x)
设1-x=t,x=1-t,带入上式得
f(t)=f(2-t),因为f(x)是奇函数,所以f(t)=-f(t-2)
f(t)+f(t-2)=0,
取t=x+2,得f(x+2)+f(x)=0
取t=x+4,得f(x+4)+f(x+2)=0
比较两个式子知道f(x)=f(x+4)
f(x)是周期为4的周期函数

f(x)=-f(-x);
f(1-x)=f(x+1)=-f(-1-x);令y=1-x;-->f(x)=-f(x+2)-->f(x)是周期为4的函数

A. 上坡速度36/18=2 下坡 60/（46-18-16）=5 返回时间 t=60/2 8 36/5=45.2 上坡速度为36/18=2百米每分，下坡速度为60/(46-26-8

直至

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)在定义是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x(x-2) 求函数的解析已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x