若2x的平方+3y的平方小于等于6,证明x+2y小于等于根号11

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:04:32
若2x的平方+3y的平方小于等于6,证明x+2y小于等于根号11

若2x的平方+3y的平方小于等于6,证明x+2y小于等于根号11
若2x的平方+3y的平方小于等于6,证明x+2y小于等于根号11

若2x的平方+3y的平方小于等于6,证明x+2y小于等于根号11

x = 根3* cos(a)
y = 根2* sin(a)
所以
x + 2y = 根3* cos(a) + 2根2* sin(a)
(根3)^2 + (2根2)^2 = 11
所以根据基本不等式,命题得证.
基本不等式:
m*cos(a) + n*sin(a)