如图所示△ABC是一个等边三角形(每个内角均为60°,三条边都相等),点D,E分别在AB,AC上,F是BE和CD的交点,已知AD=CE,请证明:∠BFC=120°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:50:38
如图所示△ABC是一个等边三角形(每个内角均为60°,三条边都相等),点D,E分别在AB,AC上,F是BE和CD的交点,已知AD=CE,请证明:∠BFC=120°

如图所示△ABC是一个等边三角形(每个内角均为60°,三条边都相等),点D,E分别在AB,AC上,F是BE和CD的交点,已知AD=CE,请证明:∠BFC=120°
如图所示△ABC是一个等边三角形(每个内角均为60°,三条边都相等),点D,E分别在AB,AC上,F是BE和CD的交点,已知AD=CE,请证明:∠BFC=120°

如图所示△ABC是一个等边三角形(每个内角均为60°,三条边都相等),点D,E分别在AB,AC上,F是BE和CD的交点,已知AD=CE,请证明:∠BFC=120°
证明:∵△ABC是一个等边三角形,AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°,由BC=AC,∠ACB=∠CAB=60°,AD=CE,∴△ADC≌△BEC,∴∠ACD=∠CBE,又∵∠ACD+∠BCF=∠ACB=60°,∴∠CBE+∠BCF=60°,∴∠BFC=180°-(∠CBE+∠BCF)=120°

如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD 如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形 如图所示,三角形ABC是边长为a的等边三角形,DEFG为正方形,求S正方形DEFG图是一个等边三角形里的一个最大的正方形 如图所示:△ABC和△ADE是等边三角形,证明:BD=CE 如图所示△ABC是一个等边三角形(每个内角均为60°,三条边都相等),点D,E分别在AB,AC上,F是BE和CD的交点,已知AD=CE,请证明:∠BFC=120° 快我明天就要啊如图所示,O是等边三角形ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF垂直AC,试说明OD+OE+OF的和等于△ABC的高 三角形ABC是一个等边三角形,在平面内取一点P使△APC,△APB△BPC为等腰三角形,求这样的点有几个? 三角形abc是圆o的内接等边三角形 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数(1)连接DP,说明△ADP和△BDP的形状 如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数 如图所示,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=根号3,PC=1,求角BPC的度数 如图所示,点D是等边三角形ABC内一点,DA=3,DB=4,DC=5,求∠ADB的度数 平面上三个等边三角形△ABC,△ADE,△BDF,两两共用一个顶点,如图所示,求证:CD 如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说明理由 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形. △ABC是等边三角形 求证△MNG是等边三角形