一道绝对值的题已知abc=2,a+b+c=0,求|a|+|b|+|c|的最小值?要有过程.快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:28:30
一道绝对值的题已知abc=2,a+b+c=0,求|a|+|b|+|c|的最小值?要有过程.快

一道绝对值的题已知abc=2,a+b+c=0,求|a|+|b|+|c|的最小值?要有过程.快
一道绝对值的题
已知abc=2,a+b+c=0,求|a|+|b|+|c|的最小值?
要有过程.快

一道绝对值的题已知abc=2,a+b+c=0,求|a|+|b|+|c|的最小值?要有过程.快
∵a+b+c=0
abc不=0
∴a,b,c必有一个正数
对称性 不妨设c>0.
∴a+b=-c
ab=2/c
∵a,b是方程x2+cx+2/c=0的根.
∴ △=c2-8/c>=0
(c3-8)/c>=0
(c3-8)>=0
c>=2
∵ a

|a|+|b|+|c|>=3倍根号(|a|*|b|*|c|)即3倍根号2

abc不等于0,a,b,c均不等于0
而在这基础上又知a+b+c=0,这表明a,b,c中有正也有负。
又abc>0,则可确定a,b,c中有一正两负。
不妨设a>0,b<0,c<0
则|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a,即求a的最小值
-(b+c)>=2根号下bc (平方差公式)
a>=2根号下(2/a) (将b,c替换成...

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abc不等于0,a,b,c均不等于0
而在这基础上又知a+b+c=0,这表明a,b,c中有正也有负。
又abc>0,则可确定a,b,c中有一正两负。
不妨设a>0,b<0,c<0
则|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a,即求a的最小值
-(b+c)>=2根号下bc (平方差公式)
a>=2根号下(2/a) (将b,c替换成a)
即a^2>=2X2/a
a^3>=4
a>=三次根号下4
|a|+|b|+|c|的最小值为2倍的三次根号下4

收起

一道绝对值的题已知abc=2,a+b+c=0,求|a|+|b|+|c|的最小值?要有过程.快 已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到 已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值 求a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值+abc/abc的绝对值:(2)本题采用的数学四想是?已知a.b.c是非零实数,且a+b+c=0 已知有理数abc 满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值=1 求abc分之abc的绝对值 已知a+5的绝对值+b-2的绝对值+c+4的绝对值=0,求abc-a/b+b/c= 已知A分之A的绝对值+分之B的绝对值+C分之C的绝对值=-1,求ABC的绝对值分之ABC的值 已知 a分之a的绝对值+ b分之b的绝对值+ c分之c的绝对值=1,求 abc分之abc的绝对值除以····· 急.已知 a分之a的绝对值+ b分之b的绝对值+ c分之c的绝对值=1,求 abc分之abc的绝对值除以【 ab的绝对值 已知a-3的绝对值+b+4的绝对值+(a-b+2c)的绝对值=0,计算abc的值50财富 求大哥大姐帮忙解一道题已知a的绝对值=2,b的绝对值=3,c的绝对值=5,且a+b的绝对值=a+b,a+c的绝对值=a+c的相反数,求a-b-c的值. 已知a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c=1.求 abc分之abc绝对值÷(ab绝对值分之bc×bc绝对值分之ac×ca绝对值分之ab) 已知A分之A的绝对值+B分之B的绝对值+C分之C的绝对值=负一.试求AB的绝对值分之ABC. 已知绝对值a分之a+绝对值b分之b+绝对值c分之c=1,求(abc分之绝对值abc)2003平方÷绝对值ab分之bc×绝对值bc分之ac×绝对值ca分之ab)的值 (1)已知a的绝对值分之a+b的绝对值分之b=0,求ab的绝对值分之ab的值 (2)已知a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c=1,求abc的绝对值分之abc的值 已知三角形abc求绝对值a+b-c减绝对值b-a-c的结果 已知a分之a的绝对值+b的绝对值分之b+C分之c的绝对值=-1,求abc/|abc| 已知:实数A+B+C=2 ABC=4 求最大值和A+B+C的绝对值 已知abc都是非零实数且满足a的绝对值除以a+b除以b的绝对值+c的绝对值除以c=1求abc的绝对值除以abc要详细过已知abc都是非零实数且满足a的绝对值除以a + b除以b的绝对值+ c的绝对值除以c=1求abc