方程x3-1=0的三个根是什么?有两个是虚根怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:34:04
方程x3-1=0的三个根是什么?有两个是虚根怎么求?

方程x3-1=0的三个根是什么?有两个是虚根怎么求?
方程x3-1=0的三个根是什么?有两个是虚根怎么求?

方程x3-1=0的三个根是什么?有两个是虚根怎么求?
x3-1=(x-1)(x^2+x+1),然后用一元二次方程的求根公式.
(x^2+x+1)=0
先看下判别式吧 已经小于零了
所以实数范围内是无解的
或者说解集为空吧

有一个实数解 x=1
有两个虚数解 x=-1/2+(√3/2)i 该虚数:1+x+x^2=0 , x^3=1 , x乘x 的共轭=1
x=-1/2-(√3/2)i
设X是复数X=a+bi, X^3=1虚部为0,实部=1解方程得

就是1,虚部为0

根据 A=a+bi
代入上式的A3=1 得
又因为实部是1,虚部为零就可以得到答案啦

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0 一个根为x=1
x^2+x+1=0
x^2+x+1/4+3/4=0
(x+1/2)^2+3/4=0
(x+1/2)^2=-3/4=(√3/2i)^2
x+1/2=±√3/2i
x=-1/2±√3/2i
所以其余两根分别为-1/2+√3/2i和-1/2-√3/2i

方程x3-1=0的三个根是什么?有两个是虚根怎么求? 若f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有三个根x1,x2,x3,则x1+x2+x3的值是? 设 x1 x2 x3是非齐次线性方程组 AX = b的任 意两个解向量,则 是其导出方程AX=0的解已知非齐次线性方程组 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4=1}有三个线性无关的解,证明方程的系数矩阵A的秩 设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x1| 设方程x^3-x^2+3x-2=0在复数集中的根是x1,x2,x3,1)求证x1,x2,x3都不是有理数2)求证x1,x2,x3,中有两个是虚数3)求证对任何实数k,方程x^3-x^2+3x+k=0有两个虚数根第2题其实有提示,是:先求出(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2的 设x1,x2,x3是方程x^3-x+1=0的三个根,则x1^5+x2^5+x3^5的值为 a取何值时,方程x3-3x2-a=0恰有一个实根,两个不等实数根,三个不等实数根? 证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根 急~~~关于行列式和二阶方阵的题目1、x1 x2 x3是方程x^3+x+2=0的三个根求行列式x1 x2 x3 x2 x3 x1 x3 x1 x22 A=(1 1)是一个二阶方阵,则100 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 设定义域为R的函数f(X)=1÷|x-1| x≠1 1 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1^2+x2^2+x3^2等于 5三个根是 0,1,2 a为何值时,方程x3-3x2-a=0 恰好有三个不等的实根? 方程x3-12x+a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围为多少 方程x1+x2+x3=0的结构解是什么? 高等代数:设x1,x2,x3是方程x^3-2x^2+5x+2=0的三个根,试计算(x1)^4+(x2)^4+(x3)^4的值 已知:x2+x-1=0,不解方程求x3-1/x3x2是x的平方,x3是x的立方1/x3是x立方分之一 证明方程x3-4x-2=0在区间(-2,0)内至少有两个实数解x3-4x-2的图像 方程x3-3x+2=0的根为_____.x3是指X的3次方答案是1或-2.可以用高等数学.