作业帮已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射已知直线l：x加y减2=0,一束光线从点p（0,1+根号3）以120度的倾斜角射到直线l上反射,求反射光线所在的直线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:05:00
已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射已知直线l：x加y减2=0,一束光线从点p（0,1+根号3）以120度的倾斜角射到直线l上反射,求反射光线所在的直线方程.
已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射
已知直线l：x加y减2=0,一束光线从点p（0,1+根号3）以120度的倾斜角射到直线l上反射,求反射光线所在的直线方程.
已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射已知直线l：x加y减2=0,一束光线从点p（0,1+根号3）以120度的倾斜角射到直线l上反射,求反射光线所在的直线方程.
画直线L：y=-x+2.一束光线从点p（0,1+根号3）以120度的倾斜角射到直线l上投射光线有两条：一条与Y正轴的方向夹角为120度,另一条与Y负轴的方向夹角为120度.
L与Y正轴的方向夹角为120度的光线、Y轴、原直线相交组成一个三角形.其中两个角：光线与Y轴夹角120度,直线与Y轴夹角45度,则光线与直线的夹角为15度.
反射光线、Y轴、直线相交组成一个三角形,其中两个角：反射线与直线的夹角为15度,直线与X轴夹角为45度,所以反射线与X轴的夹角为120度
可得反射线的斜率为：tan120=-√3
光线斜率为1/√3,所以光线方程为x=√3/3x+1+√3
入射光线的斜率为 tan 120=负根号3 过点p（0，1+根号3）
则解析式为 y=负根号3*x+1+根号3 与x+y-2=0的交点为 b（1,1） （联立方程组即可）
接下来找点p(0,1+根号3)关于x+y-2=0的对称点 设对称点为f
则直线pf的斜率为1 （与x+y-2=0）垂直
pf的解析式为y=x+1+根号3
pf与x+y-2的交点为（二分之（...
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入射光线的斜率为 tan 120=负根号3 过点p（0，1+根号3）
则解析式为 y=负根号3*x+1+根号3 与x+y-2=0的交点为 b（1,1） （联立方程组即可）
接下来找点p(0,1+根号3)关于x+y-2=0的对称点 设对称点为f
则直线pf的斜率为1 （与x+y-2=0）垂直
pf的解析式为y=x+1+根号3
pf与x+y-2的交点为（二分之（1-根号三），二分之（3+3倍根号三））
f点与p点的中点就是 pf与x+y-2=0的交点
利用中点公式可知 f（1-根号3,2+2倍根号3）
直线bf就是所求的直线方程
（bf两点坐标都知道利用待定系数法即可求得）
自己算一下吧
收起
X+√3Y-√3-1=0