1、过点（-5,-4）,使它与两坐标轴相交且与坐标轴所围成的三角形面积为5,求直线方程.2、直线l1:ax-by+4=0,直线l2:(a-1)x+y+b=0,l1与l2平行,并且坐标原点到l1、l2距离相等.求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:49:47

1、过点（-5,-4）,使它与两坐标轴相交且与坐标轴所围成的三角形面积为5,求直线方程.2、直线l1:ax-by+4=0,直线l2:(a-1)x+y+b=0,l1与l2平行,并且坐标原点到l1、l2距离相等.求a,b的值
1、过点（-5,-4）,使它与两坐标轴相交且与坐标轴所围成的三角形面积为5,求直线方程.
2、直线l1:ax-by+4=0,直线l2:(a-1)x+y+b=0,l1与l2平行,并且坐标原点到l1、l2距离相等.求a,b的值

1、过点（-5,-4）,使它与两坐标轴相交且与坐标轴所围成的三角形面积为5,求直线方程.2、直线l1:ax-by+4=0,直线l2:(a-1)x+y+b=0,l1与l2平行,并且坐标原点到l1、l2距离相等.求a,b的值
1设y=kx+5k-4.（k不等于0）
令y=0,x=（4-5k）/k
令x=0.y=5k-4
S=1/2*{5k-4}*{（4-5k）/k} （ {}为绝对值.）
设k>4/5,则(5k-4)^2/k=10,解得k=8/5,k=2/5(舍)
此时y=8/5x+4.
当0

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1、过点（-5，-4）的直线，与两坐标轴的交点分三种情况：第一，与x轴负半轴相交，与y轴正半轴相交；第二，与x轴正半轴相交，与y轴负半轴相交；第三，与x轴负半轴相交，与y轴负半轴相交。第一、第二种情况，斜率为正，但两轴截距的符号相反；第三种情况，斜率为负，而且与坐标轴所围成的三角形面积大于4×5＝20，所以第三种情况不考虑。
根据以上分析，直线方程可写为：y＝k(x+5)-4，其中k>0
当x＝0，得y轴截距：5k－4
当y＝0，得x轴截距：4/k-5
所以，与坐标轴所围成的三角形面积为：-(1/2)(5k-4)(4/k-5)=5
化简得：25k^2-50k+16=0
解得：k1=8/5，k2=2/5
所以两条直线方程分别为：y=8x/5+4，y=2x/5-2
2、L1和L2平行，所以x、y系数对应比例相等（实际上要求斜率相等）：
即：a/(a-1)=(-b)/1
整理得：a=b/(1+b)
坐标原点距两条直线的距离相等，所以两条直线的y截距符号相反（上述平行条件决定了x截距符号也相反，反之亦然，因此截距条件用一个即可）
L1：当x＝0，y＝4/b；
L2：当x＝0，y＝－b；
所以4/b＝－(-b)
即：b^2=4，所以有两个值：b1=2，b2=-2，代入a=b/(1+b)得：
b1=2，a1=2/3；b2=-2，a2=2

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1、设直线y+4=k(x+5)，它与两轴交于(0,5k-4)，(4/k-5,0)，所以1/2*|5k-4|*|4/k-5|=5，k1=2/5,k2=8/5，因此直线为y+4=2/5(x+5)或y+4=8/5(x+5）
2、因为l1与l2平行，所以-a/b=a-1，由于坐标原点到l1、l2距离相等，由图象可得两直线的截距相等，所以b=4/b，所以b=±2。b=2时，a=2/3；b=-2时，a...

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