三角形ABC中BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,当AD与BE的交点为F时,请问:AF:FD是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:45:48
三角形ABC中BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,当AD与BE的交点为F时,请问:AF:FD是多少?

三角形ABC中BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,当AD与BE的交点为F时,请问:AF:FD是多少?
三角形ABC中BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,当AD与BE的交点为F时,请问:AF:FD是多少?

三角形ABC中BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,当AD与BE的交点为F时,请问:AF:FD是多少?
过点D作DG//AC交BE于点G,
则有 DG/CE=BD/BC=1/3, AF/FD=AE/DG,
因为 CE/AC=1/3,
所以 CE/AE=1/2,
所以 DG/AE=1/6,
所以 AF/FD=6/1.

令三角形ABF的面积为3s,
由BD:BC=1:3,三角形AFC与三角形ABF同底AF,得
三角形AFC的面积=三角形ABF的面积*[(BC-BD)/BD]=3s*2=6s
同理得三角形FCD的面积=2*三角形BDF的面积
由CE:CA=1:3,三角形AEF与三角形CEF在CA边上等高,得
三角形EFC的面积=三角形AFC的面积*(CE/CA)=6s*(1/...

全部展开

令三角形ABF的面积为3s,
由BD:BC=1:3,三角形AFC与三角形ABF同底AF,得
三角形AFC的面积=三角形ABF的面积*[(BC-BD)/BD]=3s*2=6s
同理得三角形FCD的面积=2*三角形BDF的面积
由CE:CA=1:3,三角形AEF与三角形CEF在CA边上等高,得
三角形EFC的面积=三角形AFC的面积*(CE/CA)=6s*(1/3)=2s
由CE:CA=1:3,三角形ABE与三角形CBE在CA边上等高,得
三角形BEC的面积=三角形ABE的面积*[CE/(CA-CE)]=(三角形AEF的面积+三角形AFC的面积-三角形EFC的面积)*(1/2)=(3s+6s-2s)*(1/2)=7/2s
三角形BFC的面积=三角形BEC的面积-三角形EFC的面积=7/2s-2s=3/2s
三角形BFC的面积=三角形FCD的面积+三角形BDF的面积,且三角形FCD的面积=2*三角形BDF的面积,得
三角形BDF的面积=1/3*三角形BFC的面积=1/3*3/2s=1/2s
由三角形ABF与三角形BDF在DA边上等高,得
AF:FD=三角形ABF的面积:三角形BDF的面积=3s/(1/2s)=6

收起

过D作DH平行CE交BE于H,设DH=X,则CE=3X ,所以AE=6X,所以DF/FA=DH/EA=X/6X=1:6

在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,求DF:FA 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形. 三角形abc中bd/bc=1/3,ce/ca=1/3,当ad与be的交点为f时问af/fd是多少 三角形ABC中BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,当AD与BE的交点为F时,请问:AF:FD是多少? 在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+CD=BC 在三角形ABC中,AF=1/3AB,BD=1/3BC,CE=1/3CA.如果黑色三角形的面积是1平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?敬请诸位不吝赐教! 三角形abc的面积为1,BD:AB=3:1,CE:BC=2:1,求AED的面积 三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 三角形ABC中,DEF分别在BC AC AB 上 AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2,BE CF AD 交于点I G H,且三角形IGH面积为1,求面积ABC 三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D延长BC到E,使CE=CD,并且BD=ED说明AD=CE 如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE 在三角形ABC中,AD=2,BD=3,AE=1,(1)若DE//BC,求CE的长.(2)如图2,若角ACB=角ADE,求CE的长 已知:如图(1)中,BD、CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2(AB+BC+AC)若(1)BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线(如图(2) 三角形abc中AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数? 三角形ABC中,∠A=60°,BD、CE是高,求证:BC=BE+CD 三角形ABC中,BD和CE是高,M是BC边的中点,求MD=ME