这里是图在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AD.CE交于G,且CG=AB,请你说理：1）三角形ABD全等于三角形CGD2）AD=CD3）角ACB=45度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:07:53

这里是图在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AD.CE交于G,且CG=AB,请你说理：1）三角形ABD全等于三角形CGD2）AD=CD3）角ACB=45度

这里是图
在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AD.CE交于G,且CG=AB,请你说理：
1）三角形ABD全等于三角形CGD
2）AD=CD
3）角ACB=45度

这里是图在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AD.CE交于G,且CG=AB,请你说理：1）三角形ABD全等于三角形CGD2）AD=CD3）角ACB=45度
1.因为角GCD与角B互余,角BAD与角B互余.
所以角GCD=角BAD.
因为角CDG=角ADB=90°
又因为CG=AB
所以三角形ABD全等于三角形CGD（角角边）
2.因为三角形ABD全等于三角形CGD
所以AD=CD
3.因为AD=CD,角ADC=90°
所以角ACB=45度

角CGD=角AGE
角CGD+角DCG=90°
角AGE+角EAG=90°
所以角DCG=角EAG=角BAD
角CDG=角ADB=90°
CG=AB
所以三角形ABD全等于三角形CGD（用的是角角边）
由于三角形ABD全等于三角形CGD，
所以AD=CD
因为三角形ACD是直角三角形，AD=CD
所以三角形ACD是等...

全部展开

角CGD=角AGE
角CGD+角DCG=90°
角AGE+角EAG=90°
所以角DCG=角EAG=角BAD
角CDG=角ADB=90°
CG=AB
所以三角形ABD全等于三角形CGD（用的是角角边）
由于三角形ABD全等于三角形CGD，
所以AD=CD
因为三角形ACD是直角三角形，AD=CD
所以三角形ACD是等腰直角三角形
所以角ACD=45°

收起

证明：
1.
∵AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠B+∠BCE=∠B+∠BAD=90°
∴∠BAD=∠DCG
∵∠CDG=∠ADB=90°，AB=CG
∴△ABD≌△CGD
2
∵△ABD≌△CGD
∴AD=CD
3.
∵AD=CD，∠ADC=90°
∴∠ACB=45°

1.∵∠GCD与角B互余，角BAD与角B互余。
∴∠GCD=角BAD。
∵∠CDG=角ADB=90°
又∵CG=AB
∴△ABD全等于△CGD（角角边）
2.∵△ABD全等于△CGD
∴AD=CD
3.∵AD=CD，∠ADC=90°
∴ACB=45度