求y=sinx/x+x/sinx的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:19:09

求y=sinx/x+x/sinx的导数
求y=sinx/x+x/sinx的导数

求y=sinx/x+x/sinx的导数
用公式：y=u(x)×v(x),则y'=u'v+uv'
y=f(u),f(u)=u(x),则y'=f'(u)×u'(x)
y'=cosx/x+sinx×(-1/x^2)+1/sinx+x(-1/(sinx)^2)cosx
再化简：
得y'=(x*cosx-sinx)/x^2+(sinx-x*cosx)/sin^2x

y=(x*cosx-sinx)/x^2+(sinx-x*cosx)/sin^2x

已经很清楚了

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