已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:31:49
已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程

已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程
已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程

已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程
直线L的斜率为k=-(b/a)=4/3.
互相垂直的两条直线斜率相乘等于-1.
设过点A与L垂直的直线方程为y=kx+b
所以k=-(3/4)
把点A代入方程得 2=-(3/4)*(-1)+b
解得b=5/4
所以直线方程为y=-(3/4)x+5/4..或者(3/4)x+y-5/4=0.

求:4x-3y+9=0 斜率为4/3 垂直l的直线斜率应为-3/4(两条垂直直线的斜率乘积为-1),把A点坐标代入方程:y=-3/4x+c 求得c=5/4 所以方程为:y=-(3/4)x+5/4

y=-(3/4)x+5/4

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