1.甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等,把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮,若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也能悬浮于水中.求甲球空心部分所装液体的密度?(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 03:50:28
![1.甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等,把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮,若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也能悬浮于水中.求甲球空心部分所装液体的密度?(](/uploads/image/z/1027070-62-0.jpg?t=1.%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E7%A9%BA%E5%BF%83%E7%90%83%E8%B4%A8%E9%87%8F%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E7%90%83%E5%86%85%E7%A9%BA%E5%BF%83%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%9D%87%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E6%8A%8A%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%94%BE%E5%85%A5%E6%B0%B4%E4%B8%AD%2C%E7%94%B2%E6%BC%82%E6%B5%AE%2C%E4%B9%99%E6%82%AC%E6%B5%AE%2C%E8%8B%A5%E6%8A%8A%E7%94%B2%E7%90%83%E7%9A%84%E7%A9%BA%E5%BF%83%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%E6%B3%A8%E5%85%A5%E6%9F%90%E7%A7%8D%E6%B6%B2%E4%BD%93%2C%E5%88%99%E7%94%B2%E7%90%83%E4%B9%9F%E8%83%BD%E6%82%AC%E6%B5%AE%E4%BA%8E%E6%B0%B4%E4%B8%AD.%E6%B1%82%E7%94%B2%E7%90%83%E7%A9%BA%E5%BF%83%E9%83%A8%E5%88%86%E6%89%80%E8%A3%85%E6%B6%B2%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%3F%EF%BC%88)
1.甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等,把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮,若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也能悬浮于水中.求甲球空心部分所装液体的密度?(
1.甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等,把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮,若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也能悬浮于水中.求甲球空心部分所装液体的密度?(ρ甲=2×103kg/m3,ρ乙=5×103kg/m3)
可是,按照你们的说法,可以写个过程不?
1.甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等,把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮,若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也能悬浮于水中.求甲球空心部分所装液体的密度?(
甲悬浮时:mg+1/2V空p液g=p水gv排=p水gm/p甲+p水gV空,乙悬浮时:mg=p水gv排
=p水gm/p乙+p水gV空,解两式得:
(1-p水/p乙)/(1-p水/p甲)=p水/(p水-1/2p液).p液=0.75*10的3次方.p代替密度,
空心部分设甲=乙=V(1);实心部分甲=5V(2),乙=2V(2);
由乙悬浮:5x10(3)x2V(2)=10(3)x(V1+V2),解得:V1=8V2;
由甲悬浮:10(3)x(8V2+5V2)=2x10(3)x5V2+4V2x液体密度,解得:液体密度=0.75x10(3)
完毕
设空心体积为V,则实心部分甲、乙的体积分别为m/ρ甲和m/ρ乙。
甲悬浮,可有F浮=G甲+G液
即ρ水g(V+m/ρ甲)=mg+ρ液g(1/2V)……①
乙悬浮,则有F浮’=G乙
即ρ水g(V+m/ρ乙)=mg………②
解①②,得ρ液=0.75
设空心体积为V,则实心部分甲、乙的体积分别为m/ρ甲和m/ρ乙。
甲悬浮,可有F浮=G甲+G液
即ρ水g(V+m/ρ甲)=mg+ρ液g(1/2V)…①
乙悬浮,则有F浮’=G乙
即ρ水g(V+m/ρ乙)=mg……②
①除以②,ρ液=0.75*10^3 KG/m3
设甲球实心部分体积为V甲,乙球实心部分体积为V乙,空心部分体积为V空,质量为m,某种液体密度为ρx,则甲球体积=V甲+V空,乙球体积=V乙+V空,得V甲=m/ρ甲,V乙=m/ρ乙,由乙悬浮,得mg=(V乙+V空)ρ水g,V空=m(1/ρ水-1/ρ乙