作业帮这条不等式怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:42:47
这条不等式怎么证明?
这条不等式怎么证明?
这条不等式怎么证明?
先化简,得y=1-[4/(x+4/x+2)],利用简单的不等式基础就能解出来的吧.x+4/x的大小用不等式应该可以表达出来的吧,然后逐层的往上推到过去,就能证明出来.
已知上面下面都恒大于零
设y>=a
(1-a)x^2-2(1+a)x+4(1-a)>=0
则 1-a>0 4(1+a)^2-16(1-a)^2<=0
解得a>=3(排除) a<=1/3
又∵等号成立条件(即a在(0,1/3)可满足y>a，只有当a=1/3时y>=a)a=1/3
所以a=1/3
设y<=b
同理
1-b<0 4...
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已知上面下面都恒大于零
设y>=a
(1-a)x^2-2(1+a)x+4(1-a)>=0
则 1-a>0 4(1+a)^2-16(1-a)^2<=0
解得a>=3(排除) a<=1/3
又∵等号成立条件(即a在(0,1/3)可满足y>a，只有当a=1/3时y>=a)a=1/3
所以a=1/3
设y<=b
同理
1-b<0 4(1+b)^2-16(1-b)^2<=0
∴b=3
即为所求
大概是对的
收起
