作业帮甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:31:33
甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
设火车长为a,火车速度为b,甲和乙的速度为x,
a/(b-x) =6
a/(b+x) =5
把这两个式子相比
(b-x) 6
------=----
(b+x) 5
可以算出b=11x
需要的时间为
4*60（b-x）
-----------
2x
然后,把b=11x代进去
就可以算出,需要时间为1200秒=20分钟
所以从火车遇到乙开始,再过20分甲、乙两人相遇
设甲乙速度都是v,火车速度u,火车长s,
由题意s/(u+v)=5,s/(u-v)=6→u=11v
甲乙之间距离4*60u,则相遇时间t=4*60u/2v=120*11=22分钟
甲乙间的距离不是4×60u,而是4×60u－4×60v，因为火车走过4分钟的同时，人也走了4分钟。
因此，相遇时间是20分钟。
设车速为v 人速为x 车长为l 车遇甲到遇乙行驶距离为s
(v-x)*6=l (v+x)*5=l
两式相减得v=11x
又v*240=s
x*t+x*t+x*240=s
算得t=1200秒
楼上没有考虑车从遇甲到遇乙 甲也向前走了x*240的距离
甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4× 11=...
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甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4× 11=44（分），由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇
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